Взаимная простота чисел - это математический термин, который означает, что два числа не имеют общих делителей, кроме 1. Если два числа взаимно просты, то их наибольший общий делитель равен 1.
Чтобы выяснить, являются ли числа 48 и 66 взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель. Или, другими словами, нужно определить, существуют ли числа, которые делят и 48, и 66 без остатка, кроме числа 1.
Число 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Число 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
Исходя из этих списков делителей, мы видим, что наибольший общий делитель чисел 48 и 66 равен 6. Это означает, что числа 48 и 66 не являются взаимно простыми, поскольку у них есть общие делители наряду с 1.
Что такое взаимно простые числа
Взаимно простыми числами называются два целых числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы.
Другими словами, числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Например, числа 48 и 66 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 6.
Для определения взаимной простоты чисел можно воспользоваться разложением чисел на простые множители.
Если два числа имеют общие простые множители, то они не являются взаимно простыми.
В противном случае числа считаются взаимно простыми и могут использоваться для решения различных задач и проблем.
| Пример | Разложение на простые множители | НОД | Взаимно простые? |
|---|---|---|---|
| 48 | 2 * 2 * 2 * 2 * 3 | - | - |
| 66 | 2 * 3 * 11 | - | - |
Из разложения чисел на простые множители видно, что 48 и 66 имеют общий простой множитель 2 и общий простой множитель 3.
Следовательно, числа 48 и 66 не являются взаимно простыми.
Разложение чисел 48 и 66 на множители
Число 48 можно разложить на множители следующим образом:
| Число | Простые множители |
|---|---|
| 48 | 2 * 2 * 2 * 2 * 3 |
Число 66 можно разложить на множители следующим образом:
| Число | Простые множители |
|---|---|
| 66 | 2 * 3 * 11 |
Исходя из полученных разложений, можно заметить, что числа 48 и 66 имеют общий простой множитель - число 2. Таким образом, они не являются взаимно простыми.
Определение взаимной простоты чисел 48 и 66
Для определения взаимной простоты чисел 48 и 66, необходимо рассмотреть их простые множители.
Число 48 можно разложить на простые множители следующим образом:
- 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3
Число 66 можно разложить на простые множители следующим образом:
- 66 = 2 × 3 × 11
Взаимная простота чисел 48 и 66 определяется отсутствием общих простых множителей. В данном случае, общих простых множителей нет, поэтому числа 48 и 66 являются взаимно простыми.
