Задачи по математике достаточно интересны и позволяют развить логическое мышление учащихся. Одна из таких задач – задача номер 347 из учебника Мерзляка для 5 класса. Эта задача требует применения знаний о нахождении площадей прямоугольников и квадратов, а также умения работать с формулами. Давайте разберем эту задачу и узнаем, как ее решить.

В задаче говорится, что длина прямоугольника в 2 раза меньше его ширины, а периметр этого прямоугольника равен 60 см. Нам нужно найти его площадь.

Давайте обозначим длину прямоугольника через переменную "a", а его ширину – через переменную "b". Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 2 раза меньше его ширины, поэтому можем записать: a = 2b.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b. Подставляя значение длины из первого уравнения, получим: P = 2(2b) + 2b = 6b. Зная, что периметр равен 60 см, можем установить равенство 6b = 60.

Теперь осталось решить это уравнение и найти значение переменной "b". Для этого разделим обе части уравнения на 6: b = 60 / 6. Производя соответствующие вычисления, получим: b = 10.

Теперь, когда мы нашли значение ширины прямоугольника, легко найти его длину, подставив значение ширины в первое уравнение: a = 2 * 10 = 20.

Итак, мы нашли значения сторон прямоугольника – его длину (20 см) и ширину (10 см). Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу: S = a * b. Подставив значения сторон, получим: S = 20 * 10 = 200 см².

Таким образом, площадь прямоугольника, заданного в задаче, равна 200 см².

Понять условие задачи 347

Условие задачи 347 может быть представлено следующим образом:

1. Известно, что одна треть от числа меньше, чем число само по себе, на 3.
2. Требуется найти это число.

Чтобы понять условие задачи, необходимо разобраться в том, каким образом можно записать данную информацию в математической форме.

• Для начала, мы можем представить неизвестное число как х.
• Далее, можно использовать знак равенства (=), чтобы показать, что одна треть от числа меньше, чем само число, на 3:
• 1/3·х = х - 3

Теперь, когда мы поняли, как перевести условие задачи в математическую форму, мы можем перейти к решению задачи.

Анализ задачи 347

Задача формулируется следующим образом: "В треугольнике ABC проведена высота CD. Найти площадь треугольника ABC, если известно, что CD = 6 см, а площадь треугольника CDB равна 15 квадратным сантиметрам".

Для решения задачи необходимо воспользоваться знанием о том, что площадь треугольника равна произведению длины его основания на длину соответствующей ему высоты, поделенное на 2: S = (a * h) / 2.

Основание треугольника ABC является стороной AB, а его высота – отрезком CD. Исходя из формулы для площади треугольника, получаем: S = (AB * CD) / 2. Из условия задачи известно, что CD = 6 см и площадь треугольника CDB равна 15 квадратным сантиметрам, поэтому площадь треугольника ABC можно найти, зная значение AB. Найдя значение стороны AB, можно подставить его в формулу для нахождения площади треугольника и получить ответ на задачу.

Таким образом, задача 347 из учебника Мерзляка требует применения знаний о треугольниках и формуле для нахождения площади треугольника. Решение задачи состоит в нахождении значения стороны AB и последующем подставлении его в формулу для нахождения площади треугольника ABC.

Разбор основных понятий задачи 347

Для решения задачи 347 из учебника математики для 5 класса Мерзляк необходимо понять и применить следующие понятия:

1. Дробные числа: дробь представляет собой число, записанное в виде a/b, где а и b - целые числа, а b отлично от нуля. При этом a называется числителем, а b - знаменателем.
2. Число единиц: число единиц это число, в котором только целая часть равна единице, а дробная часть отсутствует. Число единиц можно обозначить как 1.
3. Задачи на сложение: задачи на сложение требуют складывать числа. Для этого необходимо сложить числитель и знаменатель каждой дроби отдельно, при этом знаменатель остается неизменным.
4. Задачи на вычитание: задачи на вычитание требуют вычитать числа. Для этого необходимо вычесть числитель и знаменатель каждой дроби отдельно, при этом знаменатель остается неизменным.
5. Задачи на умножение: задачи на умножение требуют умножать числа. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель каждой дроби отдельно.
6. Задачи на деление: задачи на деление требуют делить числа. Для этого необходимо разделить числитель и знаменатель каждой дроби отдельно.

Понимая эти основные понятия, вы сможете успешно решить задачу 347 из учебника математики для 5 класса Мерзляк.

Составить уравнение задачи 347

Дана задача:

В кармане у Саши было 5 монет достоинством 1 рубль и несколько монет достоинством 5 рублей. Всего у него было 15 рублей. Сколько монет достоинством 5 рублей было у Саши?

Чтобы составить уравнение для решения данной задачи, обозначим неизвестное количество монет достоинством 5 рублей за x.

Тогда у Саши было:

Сумма всех монет равна 15 рублям, поэтому составляем уравнение:

5 + 5x = 15

Вычтем 5 из обоих частей уравнения:

5x = 10

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 2

Ответ: У Саши было 2 монеты достоинством 5 рублей.

Решить уравнение задачи 347

Чтобы решить уравнение задачи 347, следует внимательно проанализировать условие задачи и выделить ключевые моменты. Далее, используя известные математические принципы и операции, можно составить уравнение, которое позволит найти искомое значение.

В данной задаче есть возможность воспользоваться принципом равенства произведения исходных чисел и их взаимосвязи.

Процесс решения уравнения задачи 347:

1. Пусть неизвестное число обозначено буквой x.
2. Из условия задачи извлекаем информацию о взаимосвязи чисел:

• Число, полученное при прибавлении 8 к неизвестному числу, в 2 раза превосходит число, полученное при прибавлении 3 к неизвестному числу.

x + 8 = 2(x + 3)

• Раскрываем скобки по дистрибутивному закону: x + 8 = 2x + 6
• Переносим все x на одну сторону уравнения: 8 - 6 = 2x - x
• Складываем и вычитаем x соответственно: 2 = x

Таким образом, решением уравнения задачи 347 является число 2.

Проверить ответ на задачу 347

Задача 347: В сумочке у Маши было 3 купюры достоинством 10 рублей и 2 купюры достоинством 50 рублей. Маша купила тетрадь и отдала продавцу 50 рублей. Сколько денег осталось у Маши в сумочке?

Давайте вычислим общую сумму денег, которая была у Маши в сумочке:

За 3 купюры достоинством 10 рублей Маша имела: 3 × 10 = 30 рублей

За 2 купюры достоинством 50 рублей Маша имела: 2 × 50 = 100 рублей

Всего Маша имела: 30 + 100 = 130 рублей

Маша отдала продавцу 50 рублей, поэтому осталось: 130 - 50 = 80 рублей

Ответ: Маша осталась с 80 рублями.

Обобщение решения задачи 347

Задача 347 из учебника математики для 5 класса Мерзляк может быть решена следующим образом:

Обобщенный алгоритм решения задачи 347 помогает структурировать процесс решения и минимизировать возможные ошибки. Использование этого алгоритма позволяет студентам быть более организованными и систематичными при решении математических задач.