Как построить вывод в математической логике — основные правила и полезные примеры

Например:

Предпосылка: Если сегодня идет дождь, то дороги мокрые.

Импликация: Сегодня идет дождь.

1. Закон двойного отрицания. В математической логике можно использовать отрицание отрицания данного высказывания. То есть, если утверждение А является истинным, то его отрицание не может быть истинным.

2. Закон поглощения. Этот закон позволяет упростить утверждение, объединяя его с другими утверждениями, если оно является импликацией или эквивалентностью других утверждений.

Правила логических заключений

Правило аксиомы

Правило силлогизма

Правило отделения

Правило отделения позволяет отделить некоторые элементы множества, основываясь на определенном свойстве. Таким образом, можно получить новое множество, содержащее только элементы, удовлетворяющие этому свойству.

Правило введения импликации

Пример 1:

Пример 2:

Пример 3: